若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. 0＜a＜1B. 0＜a＜12C. a＞2D. a＞1
问题描述：
若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A. 0＜a＜1
B. 0＜a＜
1 2
C. a＞2
D. a＞1
答
若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则函数y=ax 与y=x+a有两个交点．
当0＜a＜1时，函数y=ax 与y=x+a只有一个交点，不满足条件．
当a＞1时，函数y=ax 与y=x+a有两个交点，如图所示：
故实数a的取值范围是 a＞1．
故选D．
答案解析：由题意可得函数y=ax 与y=x+a有两个交点，数形结合可得 a＞1．
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．