如果关于x的方程ax的平方+x-1=0有实数根,则a的取值范围是$(acontent)

问题描述:

如果关于x的方程ax的平方+x-1=0有实数根,则a的取值范围是
$(acontent)

b^2-4ac>=0.
1^2-4a*(-1)>=0
即1+4a>=0
a>=-1/4
错了不要怪我>O

若a=0,方程是x-1=0,的确有实根,∴a=0时满足条件;
当a≠0时,方程有实根,∴△≥0,即:1+4a≥0,解得a≥-1/4
综上所述,a≥-1/4

关于x的一元二次方程ax的平方+x-1=0有实数根
⊿=1²+4a≥0
4a≥-1
a≥-1/4
又a≠0
∴a的取值范围是a≥-1/4且a≠0

a=1
则x-1=0
有实数根
a≠0,
有实数根则△>=0
1+4a>=0
a>=-1/4且a≠0
综上
a>=-1/4