设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），则f（x）的解析式可以是（ ）A. f（x）=x2+x+1B. f（x）=x2+2x+1C. f（x）=x2-x+1D. f（x）=x2-2x+1
问题描述：
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），则f（x）的解析式可以是（ ）
A. f（x）=x2+x+1
B. f（x）=x2+2x+1
C. f（x）=x2-x+1
D. f（x）=x2-2x+1
答
（文）A【解析】：令a=b=x，得f（x）-f（0）=x（2x-x+1）=x2+x．又f（0）=1，
∴f（x）=x2+x+1．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．