已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞49，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集．
问题描述：
已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞
，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集． 4 9
答
∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞
，4 9
∴解不等式（2m-n）x+3m-4n＜0得：x＞
，且2m-n＜0，4n−3m 2m−n
∴
=4n−3m 2m−n
，4 9
即n=
m，2m-7 8
m＜0，7 8
解得：m＜0，n＜0，
∵（m-4n）x+2m-3n＞0，
∴（m-
m）x＞-2m+7 2
m，21 8
-
mx＞5 2
m，5 8
x＞-
，1 4
即不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集是x＞-
．1 4
答案解析：先根据已知不等式的解集得出x＞
，且2m-n＜0，4n−3m 2m−n
=4n−3m 2m−n
，求出m＜0，n＜0，在代入求出不等式的解集即可．4 9
考试点：解一元一次不等式．
知识点：本题考查了一元一次不等式组和解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出m、n的取值范围，题目比较好，难度适中．