y=sinx+根号3cosx用辅助角公式怎么求值域?
问题描述：
y=sinx+根号3cosx用辅助角公式怎么求值域?
答
你会用化一公式吗？
y=sinx+根号三cosx
=2(cos60°sinx+sin60°cosx)
=2sin(x+60°)
所以该函数的值域为[﹣2,2]
答
y=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)
所以值域为[-2,2]
公式告诉你y=asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)sin(x+q)
tanq=b/a
答
y=sinx+(√3)cosx用辅助角公式怎么求值域?
y=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]=2[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]=2sin(x+π/3)
由于-1≦sin(x+π/3)≦1,故-2≦2sin(x+π/3)≦2,即值域为[-2,2].