已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!
问题描述：
已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!
答
答：
f(x)=(cosx)^2+2√3sinxcosx-(sinx)^2
=cos2x+√3sin2x
=2*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]
=2sin(2x+π/6)
所以：
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足：2kπ-π/2kπ-π/3所以：单调递增区间为[kπ-π/3，kπ+π/6]，k属于Z
答
f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6),最小正周期T=π,由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z解得：-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z,故：函数fx的最小正周期是π；单调递增区间是：[-π/3+...