证明三角恒等式:cot²a-cos²a=cot²a·cos²a怎么证明的?

问题描述:

证明三角恒等式:cot²a-cos²a=cot²a·cos²a
怎么证明的?

要证明cot²a-cos²a=cot²a·cos²a
就得先算cot²a·cos²a-(cot²a-cos²a)
=cot²a(cos²a-1)+cos²a
=cot²a(-(sina)的平方)+cos²a (我不会打
=-cos²a+cos²a
=0
所以cot²a-cos²a=cot²a·cos²a
我建议你应该多看看数学的课外书,那样才会更加的充实自己建议买(黄冈,王后雄)

cot²a-cos²a=cot²a·cos²a
证:左=cos2a/sin2a-cos2a=(cos2a-sin2acos2a)/sin2a
=cos2a(1-sin2a)/sin2a
=cos2a*cos2a/sin2a=cos2a*cot2a
=右边

cot²a-cos²a=cos²a/sin²a-cos²a=cos²a(1/sin²a-1)=cos²a(1-sin²a)/sin²a=cos²a*cos²a/sin²a=cot²a·cos²a