已知全集R,集合A=｛x/x^2+px+12=o},B={x/x^2-5x+q=o},若(CrA)∩B={2},求p+q的值
问题描述：
已知全集R,集合A=｛x/x^2+px+12=o},B={x/x^2-5x+q=o},若(CrA)∩B={2},求p+q的值
答
(CrA)∩B={2},
所以
2∈B
2²-5×2+q=0
q=6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
即
B={2，3}
2∈CrA
3∉CrA
3∈A
3²+3p+12=0
3p=-21
p=-7
所以
p+q=6-7=-1
答
(CrA)∩B={2},
说明2是b中的元素
2代入方程4-10+q=0 q=6
代入q求出b=｛2 ，3｝
(CrA)∩B={2｝
那么a中一定有元素3 否则(CrA)∩B={2， 3｝
代入a 9-3p+12=0 p=7
p+q=13
答
∵(CrA)∩B={2},∴2∈B故2²-5×2+q=0解得 q=6x²-5x+6=0(x-2)(x-3)=0x1=2 x2=3故B={2,3}由(CrA)∩B={2},只3∉ (CrA)得 3∈A故 3²+3p+12=0解得 p=-7所以p+q=-7+6=-1答案：-1