已知集合A={2，a2-a+3，a2+2a+3}，B={1，a-3，a2+a-4，a2-3a+7}，且A∩B={2，5}，求实数a的值．
问题描述：
已知集合A={2，a2-a+3，a2+2a+3}，B={1，a-3，a2+a-4，a2-3a+7}，且A∩B={2，5}，求实数a的值．
答
∵A={2，a2-a+3，a2+2a+3}，B={1，a-3，a2+a-4，a2-3a+7}，且A∩B={2，5}，
∴5∈A，2∈B，5∈B，
若a-3=2，即a=5，此时A={2，23，38}，但5∉A，与A∩B={2，5}矛盾；
若a2+a-4=2，即a2+a-6=0，解得：a=-3或2，
当a=-3，A={2，15，6}，但5∉A，矛盾；
当a=2，A={2，5，11}，B={1，-1，2，5}，满足条件；
若a2-3a+7=2，即a2-3a+5=0，△=9-20=-11＜0，方程无解，
综上所述，a=2．
答案解析：根据A，B，以及两集合的交集，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
考试点：交集及其运算．
知识点：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．