若正实数a,b满足2a+b=10,当2a²+b²取最小值时,a的值为多少
问题描述：
若正实数a,b满足2a+b=10,当2a²+b²取最小值时,a的值为多少
答
因为2a b=10 所以b=10-2a 代入2a^2 b^2中 化简得6a^2-40a 100 最小值=3/100 所以a=10/3
答
2a+b=10
b=10-2a
2a²+b²
=2a²+(10-2a)²
=6a²-40a+100
=6(a-10/3)²+100-200/3
=6(a-10/3)²+100/3
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