关于x的多项式(-x^2+5x+4x^3)+(ax^3+5-b)不含x的三次项和常数项,求a,b的值

问题描述:

关于x的多项式(-x^2+5x+4x^3)+(ax^3+5-b)不含x的三次项和常数项,求a,b的值

(-x^2+5x+4x^3)+(ax^3+5-b)
=(a+4)x³-x²+5x+5-b
∵不含有三次项
∴a+4=0
∴a=-4

不含三次项 所以 4x^3+ax^3=0 得 a=-4
不含常数项 所以 5-b=0 得 b = 5

(-x^2+5x+4x^3)+(ax^3+5-b)=-x^2+5x+4x^3+ax^3+5-b=(4+a)x^3-x^2+5x+(5-b)
不含x的三次项和常数项,因此:4+ a=0 5-b=0
a=-4 b=5

(-x^2+5x+4x^3)+(ax^3+5-b)
=-x^2+5x+4x^3+ax^3+5-b
=(a+4)x^3-x^2+5x+(5-b)
根据题意a+4=0 5-b=0
所以a=-4 b=5