存在实数属于R,使sinx+cosx=2分之π成立 这个是真命题吗存在实数x属于R,使sinx+cosx=2分之π成立 这个是真命题吗
问题描述:
存在实数属于R,使sinx+cosx=2分之π成立 这个是真命题吗
存在实数x属于R,使sinx+cosx=2分之π成立 这个是真命题吗
答
sinx+cosx=√2sin(x+π/4) , -1≤sin(x+π/4)≤1,sinx+cosx=2分之π>√2,假命题
答
这个是假命题。
理由:sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2],而π/2>√2,则这个式子是不成立的,这个命题是个假命题。
答
假命题呀.
sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
答
存在实数x,使sinx+cosx=3/2 是不是真命题 WHy? sinx+cosx=√2*(√2/2*sinx+√2/2*cosx) =√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x