tan(45°+α)=根号2,则sin2α=

亲，这个题技巧很强的哦，首先，tan(α 45º)=(tanα 1)/(1-tan45º)=2，易得：tanα=1/3,
而sin2α=2sinαcosα/1=2sinαcosα/(sinα平方 cosα平方)=2tanα/(1 tanα平方)=2/3/(1 1/9)=3/5
祝你好运~_~\7
好吧。。我看错了。。根号2呀。。\7
答案是1/3，亲慢慢算咯。。\7
方法是一致的~_~

tan(45°+α)=√2
tan[2(45°+α)]=2√2/(1-2)=-2√2
tan(90°+2α)=-2√2
tan(2α)=√2/4
sin(2α)=±√2/√(2+16)=±1/3
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

tan(45°+α)=（tan45°+tanα）/（1-tan45°tanα）=(1+tanα)/(1-tanα)=√2
√2（1-tanα)=1+tanα
√2tanα+tanα=√2-1
tanα=（√2-1）/（√2+1）=3-2√2
sin2α=2tanα/(1+tan²α)=（6-4√2）/（1+17-12√2）=1/3[（6-4√2）/（6-4√2）]=1/3