tan(a+45度)=2+根号3怎么求出锐角a的值（要过程）

tan(a+45)=(tana+tan45)/(1-tanatan45)
=(tana+1)/(1-tana)
2+√3=(tana+1)/(1-tana)
(2+√3)(1-tana)=(tana+1)
(2+√3)(1-tana)=tana+1
2+√3-(2+√3)tana=tana+1
1+√3-(2+√3)tana=tana
1+√3=(2+√3)tana+tana
1+√3=(2+2√3)tana
tana=(1+√3)/(2+2√3)
tana=1/2
a=arctan1/2

做直角三角形ABC,角C为90度,角A为30度
设BC=1,则：AC=根3,AB=2
延长CA至D,且AD=2
则：角D=角DBA=1/2*30度=15度
所以：角DBC=75度
根据三角函数的定义,可知：
tan75度=2+根3
则：tan75度=tan（45度+a）
所以：75度=45度+a
所以：a=30度