已知cosa=-3/5,a∈(∏/2,∏),sinB=-12/13,B是第三象限角,则cos(B-a)=
问题描述：
已知cosa=-3/5,a∈(∏/2,∏),sinB=-12/13,B是第三象限角,则cos(B-a)=
答
因为cosa=-3/5 而且a∈(∏/2,∏), 所以sina=-4/5
因为sinB=-12/13 而且B是第三象限角， 所以cosB=-5/13
cos(B-a)=cosBcosa+sinBsina=(-5/13)*(-3/5)+(-12/13)*(-4/5)=15/65+48/65=63/65
答
因为cosa=-3/5, a∈(π/2,π),sinB=-12/13,B是第三象限角
所以sina﹥0, cosB﹤0
sina=√(1-cos²a)=√[1-(-3/5)²]=√(1-9/25)=4/5
cosB=-√(1-sin²B)=-√[1-(-12/13)²]=-√(1-144/169)= -5/13
所以
cos(B-a)
=cosBcosa+sinBsina
=-5/13×(-3/5)+(-12/13)×4/5
=15/65-48/65
= -33/65