如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形.
问题描述：
如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形.
答
面积=1/2*3*(5+6+7)=27
答
内切圆圆心与三个顶点相连，原三角形ABC分成三个三角形OAB、OBC、OCA
S△ABC= S△OAB+S△OBC+S△OCA
= 1/2*5*3+1/2*6*3+1/2*7*3
=1/2*18*3
=27
答
设△ABC的三边分别=5、6、7,
内切圆圆心O点,
过O点分别作三边垂线,垂足分别为D、E、F,
∴OD=OE=OF=r=3,
分别连接OA、OB、OC,
则△ABC面积=△OAB面积＋△OBC面积＋△OCA面积
=½×5×3＋½×6×3＋½×7×3=27
答
面积=1/2*周长*内切圆半径r==27