一个数除300余11，除500余7，除800余1，这个数是______．
问题描述：
一个数除300余11，除500余7，除800余1，这个数是______．
答
300-11=289=17×17，
500-7=493=17×29，
800-1=799=17×47；
它们公因数也就是这个数：17；
故答案为：17．
答案解析：300-11=289，500-7=493，800-1=799；可得289、493、799都是这个数的倍数，然后把这三个数分解质因数，它们的公因数就是要求的结果，据此解答．
考试点：孙子定理（中国剩余定理）．
知识点：本题要从整除的角度去考虑，即从被除数里去掉余数，使得这三个数都是要求的数的倍数，然后利用分解质因数的方法就可解决问题．