关于x的方程kx-k=2x-5的解为整数,求整数k

先把k看成已知数，解方程
kx-k=2x-5
（k-2）x=k-5
x=（k-5）/(k-2）
x=1-3/(k-2）
由此看出，只要3/(k-2）是整数则方程的解x取整数
带入数值
k取整数时 3/(k-2）的 取值
-1 -1
0 -3/2
1 -3
2不行
3 3
4 分数
5 1
综上， k取值为-1、1、3、5时，满足题目条件。

kx-k=2x-5，
——》x=1-3/(k-2)，
——》k-2=+-1，或k-2=+-3，
——》k=3、1、5、-1。

关于x的方程kx-k=2x-5 的解为整数,求整数k
kx-k=2x-5
(k-2 )x = k-5
x = (k-5) / (k-2)
= ( k-2 -3) / (k-2 )
= 1 - 3 / (k-2)
所以 k-2 为 3 或 1 或 -3 或 -1
k = 5 或者 3 或者 -1 或者 1