两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数正确还是错误?为什么?
问题描述：
两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数
正确还是错误?为什么?
答
反证法；
假设都不能被3整除，
首先它本身不能被3整除，所以被3除后要么余1要么余2，
则分三种情况了，
（1）两个都余1；
（2）两个都余2；
（3）一个都余1，一个余2.
显然都不成立。
所以是正确的。
答
错啊 ，举几个反例就行了，9 和10 得出19 和1
答
反证法；
假设都不能被3整除，
首先它本身不能被3整除，所以被3除后要么余1要么余2，
则分三种情况了，
（1）两个都余1；
（2）两个都余2；
（3）一个都余1，一个余2.
显然都不成立。
所以是正确的。
回答者： ply20082009 - 助理 二级 2009-8-1 09:37
正确
因为被3除有且只有三种情况，即余数是0，1，2三种情况。
由于这两个都是非零自然数，因此
（1）当这两个数中有一个数是3的倍数时（被3除余数是0），这两个数的积能被3整除；
（2）当这两个数被3除的余数不同时（0除外，余数是1和2），这两个数的和能被3整除；
（3）当这两个数被3除的余数相同时，这两个数的差能被3整除。
所以两个非零自然数的积、和、差必有一个能被3整除的数是正确的。
答
错误
两个偶数的积、和、差是偶数，偶数是不能被3整除的
还有一些奇数不可被整除
答
正确因为被3除有且只有三种情况,即余数是0,1,2三种情况.由于这两个都是非零自然数,因此（1）当这两个数中有一个数是3的倍数时（被3除余数是0）,这两个数的积能被3整除；（2）当这两个数被3除的余数不同时（0除外,余...