已知tanα=3,π<α<3π∕2,则cosα-sinα=?

问题描述:

已知tanα=3,π<α<3π∕2,则cosα-sinα=?

等于根号10/5或-根号10/5

因为tanα=3,π<α<3π∕2,即角α的终边在第三象限,根据定义可设角α的终边经过点(-1,-3),
于是r=√10,所以cosα=x/r=-1/√10 ,sinα=-3/√10 ,cosα-sinα=2/√10=√10/5