已知y=sin（ωx+ϕ）与直线y=12的交点中，距离最近的两点间的距离为π3，那么此函数的最小正周期是（ ）A. π3B. π2C. πD. 2π
问题描述：
已知y=sin（ωx+ϕ）与直线y=
的交点中，距离最近的两点间的距离为1 2
，那么此函数的最小正周期是（ ）π 3
A.
π 3
B.
π 2
C. π
D. 2π
答
∵sin（ωx+φ）=
，1 2
∴ωx1+φ=2kπ+
，（1）π 6
ωx2+φ=2kπ+
，（2）5π 6
（2）-（1）得：ω（x2-x1）=
；2π 3
∵|x2-x1|=
，π 3
∴ω•
=π 3
，2π 3
∴ω=2；
∴周期T=
=π．2π 2
故选C．
答案解析：利用sin（ωx+φ）=
，可得到ωx1+φ=2kπ+1 2
，ωx2+φ=2kπ+π 6
，两式相减，结合题意可求得ω，从而可得选项．5π 6
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是根据sin（ωx+ϕ）=
求得ωx1+φ与ωx2+φ的式子，再结合题意求得ω，属于中档题．1 2