偶函数在其定义域的对称区间上的定积分是否相等?

问题描述:

偶函数在其定义域的对称区间上的定积分是否相等?

相等.这里数学符号不好输入,简单说就是在求其定义域的对称区间上定积分时就把原来的定积分上下限互换一下再分别乘以-1.实际上这是两次变换.
1.上下限变换相当于定积分整体乘以-1
2.新的上下限分别乘以-1就可以把-1提出来,相当于整体又乘一个-1
所以相当于整个定积分没变,与原来相等.