周期定积分如果以0为下限T为上限 那么该定积分一定为0吗?如果不为0有什么特例吗?谢谢…

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• 周期函数的定积分的一个性质实在不明白定理3.7 假定函数f(x)以T为周期,即对于任意实数x有f（x＋T）＝f（x)在[0,T]上可积,那么（1）∫上限a+T,下限a的 f（x）＝∫上限T下限o的f（x）dx（这一个理解）（2）∫上限x下限0的f（t）dt以T为周期的充要条件是∫上限T下限0的f（t）dt=0 （就是这个,不明白的原因是,为什么定积分0,定积分是面积的代数和,那很难得到定积分等于0啊,就算是任意一个周期函数列如y＝sinx+5 这样怎么可能定积分是0呢?）（3）设连续函数f（x）以T为周期,则f（x）的全体原函数以T为周期的充要条件是∫上限T下限0的f（t）dt=0（这个也不理解,怎么就等于0了!哭）我分不多实在没得悬赏,但是真心跪求解答,
• 不定积分中换元法当设x为三角函数时 t的取值不是无限的吗例如设X=cost 当X为1时t可以为0或0+2kπ 这样算出来的结果就不一样例如求（根号下1-x^2）/x^2的定积分 上限为1下限为根号下1/2 我设x=cost 那么当X=1时t为2π x=根号下1/2时t为π/4 这样算出来和答案不一样如果当X=1时t=0就和答案一样了有范围这种说法吗？
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• 计算定积分∫(4/4-e^x)dx（0在下1在上）