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已知函数f(x)=sin(2x+π6)，其中x∈[-π6，a]．若f（x）的值域是[-12，1]，则a的取值范围是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:37:34
问题描述：

已知函数f(x)=sin(2x+

π
6
)，其中x∈[-
π
6
，a]．若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，则a的取值范围是 ___ ．

答

作业帮 画出函数ff(x)=sin(2x+

π
6
)，的图象，
∵当x=
π
6
时，y=1，当x=
π
2
时，y=-
1
2
，
要使值域为[-
1
2
，1]，结合其图象，a的值只有在
π
6
与
π
2
之间，
∴a∈[
π
6
，
π
2
]．
故答案为：[
π
6
，
π
2
]．
答案解析：画出函数f(x)＝sin(2x+
π
6
)，的图象，结合其图象，利用数形结合的方法解决问题．
考试点：正弦函数的单调性；函数的值域．

知识点：本题主要考查利用数形结合的方法解决问题．数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．

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