如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC2-MB2等于（ ）A. 9B. 35C. 45D. 无法计算
问题描述：
如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC2-MB2等于（ ）
A. 9
B. 35
C. 45
D. 无法计算
答
在RT△ABD和RT△ADC中，
BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，
∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）
=AC2-AB2
=45．
故选C．
答案解析：在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握．