若x等于它的倒数,则分式(x-x^2)/(x^2-1)÷(x/x-1)^2×(-x+1/x-1)^2的值是多少
问题描述：
若x等于它的倒数,则分式(x-x^2)/(x^2-1)÷(x/x-1)^2×(-x+1/x-1)^2的值是多少
答
∵x等于它的倒数
∴ x =1/x
x²=1 x=±1
(x-x^2)/(x^2-1)÷(x/x-1)^2×(-x+1/x-1)^2
=x(1-x)/(x-1)(x+1) ×(x-1)²/x² × (-1)²
=-x/x+1 × (x-1)²/x² × 1
=-(x-1)²/x(x+1)
当x=1时
上式=0
当x=-1时
上式无意义