如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长⑵若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.⑶若C在线段AB的延长线上,且满足AC BC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.⑷你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
问题描述：
如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长
⑵若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
⑶若C在线段AB的延长线上,且满足AC BC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
⑷你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
答
1.因为AC=8cm
CB=6cm
因为M是AC中点
N为CB中点
所以MC=1/2*AC=1/2*8=4cm
同理CN=1/2*CB=1/2*6=3cm
所以MN=MC+CN=4+3=7cm
2.当C在AB两点间
MN=1/2*(AC+BC)=1/2*(a+b)