m为何值时,方程组2x+my=4 x+4y=8的解满足:(1)x.y都是正数; (2)x.y都是正整数

问题描述:

m为何值时,方程组2x+my=4 x+4y=8的解满足:(1)x.y都是正数; (2)x.y都是正整数

方程组2x+my=4 (1);x+4y=8(2);将(2)式变成x=8-4y(3)
代入(1)式可得16-8y+my=4可变成y=12/(8-m)(4)
将(4)式代入(3)式可得x=8-12/(8-m)=(52-8m)/(8-m)(5)
要满足条件(1),则可由(4)式分母得到m

2x+my=4
x+4y=8
联立两式可得x=(16-8m)/(8-m),y=12/(8-m)
(1)x.y都是正数
则(16-8m)/(8-m)>0且12/(8-m)>0 可知m