一道高2空间向量的几何证明题,解答第一步已给出!在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1.正方体ABCD-A’B’C’D’中棱长为1设
问题描述：
一道高2空间向量的几何证明题,解答第一步已给出!
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1.
正方体ABCD-A’B’C’D’中棱长为1设
答
以D点为原点,建立空间直角坐标系.DC为X轴,DA为Y轴,DD1为Z轴.B1(1,1,1),F(1,0.5,0),E(0.5,1,0),设M点坐标为（1,1,a）向量FB=(0,0.5.1) 向量EB=(0.5,0,1)设平面EFB1的法向量m=（x,y,1）所以向量m⊥向量FB,向量m⊥向量E...