先化简,再求值:1/a-(a^2-4)/(a^2+a-2)*(a-1)/(a^2+a-6),其中a是方程x^2+3x-1=0的一个根
问题描述：
先化简,再求值:1/a-(a^2-4)/(a^2+a-2)*(a-1)/(a^2+a-6),其中a是方程x^2+3x-1=0的一个根
答
即x=a
则a²+3a-1=0
a²+3a=1
原式=1/a-(a+2)(a-2)/(a+2)(a-1)*(a-1)/(a+3)(a-2)
=1/a-(a-2)/(a-1)*(a-1)/(a+3)(a-2)
=1/a-1/(a+3)
=(a+3-a)/a(a+3)
=3/(a²+3a)
=3/1
=3