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先化简，再求值：(a2−6a+9a2−3a−a+2)÷2/a，其中a是方程x2-3x-1=0的一个根．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:30:12
问题描述：

先化简，再求值：(

a2−6a+9
a2−3a
−a+2)÷
2
a
，其中a是方程x2-3x-1=0的一个根．

答

原式=

[
(a−3)2
a(a−3)
−a+2]•
a
2

＝(
a−3
a
−
a2
a
+
2a
a
)•
a
2

=
−a2+3a−3
a
•
a
2

=-
a2−3a+3
2

∵a是方程x2-3x-1=0的一个根．
∴a2-3a-1=0，
∴a2-3a=1；
∴原式=-
1+3
2
=-2．

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