观察下列算式：1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1将以上三个等式两边分别相加得：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+2009×2010分之1=
问题描述：
观察下列算式：1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1
将以上三个等式两边分别相加得：
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3
计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+2009×2010分之1=
答