为美化德阳,迎接七一,园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个,摆放在文庙广场,搭配每个造型所需花卉情况如右表,结合上述信息,解答下列问题: 造型 甲 乙 A 90盒 30 B 40盒 100盆 (1)符合题意的搭配方案有哪几种?(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,试说明选用(1)哪种方案成本最低?
问题描述:
为美化德阳,迎接七一,园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个,摆放在文庙广场,搭配每个造型所需花卉情况如右表,结合上述信息,解答下列问题:
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盒 | 30 |
B | 40盒 | 100盆 |
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,试说明选用(1)哪种方案成本最低?
答
知识点:此题是一道实际问题,有一定的开放性,
(1)根据图表信息,利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答;
(2)为最优化问题,根据(1)的结果直接计算即可.
(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(50-x)个,则有90x+40(50−x)≤360030x+100(50−x)≤2900解得30≤x≤32,所以x=30或31或32.第一方案:A种造型32个,B种造型18个;第二种方案:A种造型31个,B种造型...
答案解析:设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(50-x)个,根据“3600盆甲种花卉”“2900盆乙种花卉”列不等式求解,取整数值即可.通过计算可知第一种方案成本最低.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:此题是一道实际问题,有一定的开放性,
(1)根据图表信息,利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答;
(2)为最优化问题,根据(1)的结果直接计算即可.