【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.试说明【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.试说明原两位数与新两位数的和为11的倍数,差为9的倍数.
问题描述：
【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.试说明
【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.
试说明原两位数与新两位数的和为11的倍数,差为9的倍数.
答
原数：10a+b，交换后10b+a，和为11倍a+b，差为9倍a-b
答
个位数上的数假设为a，十位数上的数假设为b,则原数是10b+a ，新数为10a+b， 所以俩数的和为11a+11b ,差为9b-9a
答
打字不易，如满意，望采纳。
答
(10a+b)+(10b+a)=11a+11b,能被11整除
(10a+b)-(10b+a)=9a-9b,能被9整除
答
原来的两位数是10a+b,现在的两位数为10b+a
它们的和是10a+b+（10b+a）=11a+11b=11(a+b)
因此它们的和是11的倍数
它们的差是10a+b-（10b+a）=9a-9b=9(a-b)
因此它们的差是9的倍数
答
由题意可知ab都为1~9的整数，且a不等于b。所以a-b不等于0
原数 为 10a+b
新数为 10b+a
两数和为（ 10a+b）+（10b+a）=11（a+b）
即为11的倍数
两熟茶为 （10a+b）-（10b+a）=9（a-b）
即为9的倍数