1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与(-5002)的平方的大小

设S=1^3+2^3+3^3+……+100^3=[100(100+1)/2]²=5050²
（1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]²，推导结果参见参考资料）
显然比（-5002）²大

肯定是前面的大

5^8+2^5+5^6+5^3+…+N^2=7。5*N^7(N+2)^5 6^1+3^3+8^2+3^4+…+700^4=3。8*800^3*200^0 =(0。1)^5*200^6*708^0 =(4。4*300*604)^7 =6060^8>(-0000)^0
2011-10-30 15:05:13

1的3次方+2的3次方=（1+2）的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=（1+2+3）的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方
=（1+2+3+……+100）的平方
=5050的平方>(-5002)的平方
所以1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方>(-5002)的平方

1^3+2^3+...+100^3-5002^2
=100^2*(100+1)^2/4-5002^2
=50^2*101^2-5002^2
=5050^2-5002^2
>0
所以1^3+2^3+...+100^3>5002^2