1 3 5 7 5 7 9 11 7 9 11 13 15 17 19 …… 问：这个表中第n行的最后一个数是多少?第n行的各个数之和是多1 ……………………………………………………………………………………………第一行3 5 7………………………………………………………………………………………第二行5 7 9 11…………………………………………………………………………………第三行7 9 11 13 15 17 19…………………………………………………………………第四行……问：这个表中第n行的最后一个数是多少?第n行的各个数之和是多少?
问题描述：
1 3 5 7 5 7 9 11 7 9 11 13 15 17 19 …… 问：这个表中第n行的最后一个数是多少?第n行的各个数之和是多
1 ……………………………………………………………………………………………第一行
3 5 7………………………………………………………………………………………第二行
5 7 9 11…………………………………………………………………………………第三行
7 9 11 13 15 17 19…………………………………………………………………第四行
……
问：这个表中第n行的最后一个数是多少?第n行的各个数之和是多少?
答
观察易得：任意一行为等差数列,公差为d=2第n行第一个数为a(n,1)=2n-1,且该行共有m=2n-1个数,那么第n行里的最后一个数为a(n,m)=a(n,1)+(m-1)*d=(2n-1)+2[(2n-1)-1]=6n-5第n行各个数之和是S(n,m)=m[a(n,1)+a(n,m)]/2 =...