观察下表:            问:(1)此表第n行的最后一个数是多少?(2)此表第n行的各个数之和是多少?(3)2010是第几行的第几个数?

问题描述:

观察下表:
            
问:(1)此表第n行的最后一个数是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)2010是第几行的第几个数?

(1)通过观察前几行得出规律可判断:第n+1行的第一个数是2n,∴第n行的最后一个数是2n-1.(2)2n-1+(2n-1+1)+(2n-1+2)+…+(2n-1)=2n−1+2n−12=3×22n-3-2n-2,所求此表第n行的各个数之和是2n−1+2n−12.(...
答案解析:(1)通过观察特殊行得出规律,可判断此表第n行数的规律.
(2)运用等差数列的求和公式求解.
(3)先运用公式判断是第几行的数,再判断是第几个数.
考试点:数列的求和;等差数列的通项公式;归纳推理.
知识点:本题考查了等差数列的概念,公式性质在数阵中的应用,加强了数列的运用能力.