函数题 已知f(x)在R上是奇函数,且单调递增,若mn0,判断f(m)+f(n)的符号

问题描述:

函数题 已知f(x)在R上是奇函数,且单调递增,若mn0,判断f(m)+f(n)的符号

m 大于n,且m为正,n为负。且m的绝对值大于n的绝对值。根据奇函数可知,f(m)=-f(-m)由于m的绝对值大于n的绝对值,那么-m小于n,因为是单调增函数,那么f(-m)小于f(n),所以f(n)-f(-m)大于0,又因为)-f(-m)=f(m),所以f(m)+f(n)大于0。

因为f(x)在R上是奇函数所以f(0)=0,又单调递增所以x>0时,f(x)>0;xf(-n)=-f(n)即f(m)>-f(n)即f(m)+f(n)>0