已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．
问题描述：
已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．
答
∵x2+xy=12，xy+y2=15，
∴x2+xy+xy+y2=12+15，
∴（x+y） 2=27，
x2+xy-（xy+y2）=12-15，
∴（x+y）（x-y）=-3，
∴原式=27-（-3）=30．
答案解析：根据已知x2+xy=12，xy+y2=15，将两式分别相加和相减即可求出（x+y） 2=27，（x+y）（x-y）=-3，即可得出答案．
考试点：整式的混合运算—化简求值；因式分解的应用．
知识点：此题主要考查了整式的化简求值和因式分解的应用，根据已知得出（x+y） 2=27，（x+y）（x-y）=-3是解题关键．