解方程4x^3+5x+9=0
问题描述：
解方程4x^3+5x+9=0
答
4x^3+5x+9
=4(x^3+x^2)-4(x^2+x)+9(x+1)
=(x+1)(4x^2-4x+9)
=0
因为4x^2-4x+9>0
所以x=-1
答
4x^3+5x+9=0
∴ 4x^3-4x+9x+9=0
∴ 4x(x²-1)+9(x+1)=0
∴ 4x(x+1)(x-1)+9(x+1)=0
(x+1)[4x(x-1)+9]=0
∴ x+1=0或4x²-4x+9=0
∴ x+1=0或(2x-1)²+8=0
∴ x=-1或无实根
∴ 方程的实根是x=-1