解方程(x的平方-1)的平方-5(x的平方-1)+6=0时,可以把(x的平方-1)看作一个整体,设x的平方-1=y,则(x的平方-1)的平方=y的平方,原方程化简为y的平方-5y+6=0,解方程得y1=2 y2=3.问:由原方程得到y的平方-5y+6=0的过程中,利用________的方法达到了降次的目的,体现了________的数学思想.

问题描述:

解方程(x的平方-1)的平方-5(x的平方-1)+6=0时,可以把(x的平方-1)看作一个整体,设
x的平方-1=y,则(x的平方-1)的平方=y的平方,原方程化简为y的平方-5y+6=0,解方程得
y1=2 y2=3.
问:由原方程得到y的平方-5y+6=0的过程中,利用________的方法达到了降次的目的,体现了________的数学思想.

换元、等价转化