如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗?如果能,请写出过程,如果不能,请说明理由.
问题描述：
如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗?
如果能,请写出过程,如果不能,请说明理由.
答
能,把数带到百位和个位试试看就ok了
答
设百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数可以表示为：100a+10b+c百位与个位交换后得：100c+10b+a,相减后得：100a+10b+c－（100c+10b+a）=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)不论a和c取什么值,...