一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．
问题描述：
一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．
答
设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b．
∵10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9（b-a）
∴9（b-a）能被9整除．
答案解析：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论．
考试点：整式的加减．
知识点：此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数．