P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PV=a,则P到AB的距离为多少?

问题描述:

P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PV=a,则P到AB的距离为多少?

P在三角形三条中垂线的交点.
PA=PB=PC
因为正三角形 边长=a
所以做PD垂直AB,则角ABP=30度,
30度所对的边为斜边一半
PD=√3a.

P-ABC为一个正四面体
看三角形PAB
PA=PB=AB=a
P到AB的距离就是三角形PAB中边AB上的高,
就是
a√3/2
a乘以根号3 除以 2