在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．
问题描述：
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．
答
根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD=AC2−DC2=4，又∵S△ABC=12BC•AD=12BP•AC，...
答案解析：根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．
考试点：勾股定理；垂线段最短．
知识点：此题考查了勾股定理，等腰三角形的三线合一性质，三角形的面积求法，以及垂线段最短，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．