在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

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• 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm2）．（1）当x=1时，求S的值．（2）试写出S与x间的函数关系式，并求S的最大值．（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：2？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由．
• 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．
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• 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC,动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF的中点,连结DG.设点D运动的时间为t秒.（1）当t是何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度（2）当△DEG于△ACB相似时,求t的值（3）以DH所在直线为对称轴、线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'1.当t＞3/5时,连结C'C,设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式2.当线段A'C',与射线BB1有公共点时,求t的取值范围（写出答案即可）另注：在星期5前回答,过期则删.
• 如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(根号2,0),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在X轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到X轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位置关系,并说明理由；（3）设点A的横坐标为X,三角形ABC的面积为S,求S与X之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值；（4）当直线AB与圆O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式.
• 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．
• 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是______ _.不要用勾股定理答,看不懂.