在三角形ABC中.若A=60°,b=16,且三角形的面积S=220√3,则a的值?
问题描述：
在三角形ABC中.若A=60°,b=16,且三角形的面积S=220√3,则a的值?
答
S = 1/2 bc sinA = 1/2 * 16 * c * 根号（3）/2= 220根号（3）
c = 220/4 = 55
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cosA = 16^2 + 55^2 - 2*16*55/2 = 2401
a = 49
答
解
∵S=1/2sinA×bc=220√3
即1/2×√3/2×16×c=220√3
∴4√3c=220√3
∴c=55
又由余弦
a²=c²+b²-2cbcosA
∴a²=3025+256-2×55×16×1/2
=3281-880
=2401
∴a=49