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若5a＝2b＝10c2，且abc≠0，则ca+cb=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:24:15
问题描述：

若5a＝2b＝10

c
2
，且abc≠0，则
c
a
+
c
b
=______．

答

∵5a＝2b＝10

c
2
，且abc≠0，∴取以10为底的对数得：alg5=blg2=
c
2
，
∴
c
a
＝2lg5，
c
b
＝2lg2，
∴
c
a
+
c
b
=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2．
故答案为2．
答案解析：把指数式化为对数式，再利用对数的运算性质即可得出．
考试点：对数的运算性质；指数式与对数式的互化．
知识点：熟练掌握指数式与对数式的互化及对数的运算性质是解题的关键．

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