已知abc≠0，并且a+bc＝b+ca＝c+ab＝p，那么直线y=px+p一定通过第（ ）象限.A. 一、二B. 二、三C. 三、四D. 一、四
问题描述：
已知abc≠0，并且
＝a+b c
＝b+c a
＝p，那么直线y=px+p一定通过第（ ）象限.c+a b
A. 一、二
B. 二、三
C. 三、四
D. 一、四
答
由条件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
当p=2时，y=2x+2．则直线通过第一、二、三象限．
当a+b+c=0时，不妨取a+b=-c，于是p=
＝−1，（c≠0），a+b c
∴y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．
综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．
故选B．
答案解析：根据
＝a+b c
＝b+c a
＝p，列出方程，然后根据一次函数的性质即可得出答案．c+a b
考试点：一次函数的性质．
知识点：本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是根据
＝a+b c
＝b+c a
＝p列出方程，然后讨论求解．c+a b