如何比较a三次方+8a与5a平方+4的大小?

问题描述:

如何比较a三次方+8a与5a平方+4的大小?

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当a小于2时5a平方+4>a三次方+8a 当a=2时5a平方+4=a三次方+8a 当a大于2时5a平方+4<a三次方+8a

(a^3+8a)-(5a^2+4)
=a^3-5a^2+8a-4
=(a-1)(a-2)²
当a=1或2时:(a^3+8a)-(5a^2+4)=0,即a^3+8a=5a^2+4;
当a当a>1时,(a^3+8a)-(5a^2+4)>0,即:a^3+8a>5a^2+4.